Depois de quase um ano da minha defesa de mestrado, o artigo do qual participei e do qual foi tema da minha dissertação foi publicado.
The Casimir effect for parallel plates revisited – Journal of Mathematical Physics 48, 102302 (2007)
Resumo
The Casimir effect for a massless scalar field with Dirichlet and periodic boundary conditions (bc’s) on infinite parallel plates is revisited in the local quantum field theory (lqft) framework introduced by Kay [Phys. Rev. D 20, 3052 (1979)]. The model displays a number of more realistic features than the ones he treated. In addition to local observables, as the energy density, we propose to consider intensive variables, such as the energy per unit area 
, as fundamental observables. Adopting this view, lqft rejects Dirichlet (the same result may be proved for Neumann or mixed) bc, and accepts periodic bc: in the former case diverges, in the latter it is finite, as is shown by an expression for the local energy density obtained from lqft through the use of the Poisson summation formula. Another way to see this uses methods from the Euler summation formula: in the proof of regularization independence of the energy per unit area, a regularization-dependent surface term arises upon use of Dirichlet bc, but not periodic bc. For the conformally invariant scalar quantum field, this surface term is absent due to the condition of zero trace of the energy momentum tensor, as remarked by De Witt [Phys. Rep. 19, 295 (1975)]. The latter property does not hold in the application to the dark energy problem in cosmology, in which we argue that periodic bc might play a distinguished role. ©2007 American Institute of Physics
Fechou com chave de ouro… Só tenho a agradecer aos meus orientadores com quem tive o prazer de trabalhar.
Technorati : Física
Escrito por
Norberto Kawakami em 12 dezembro 2007
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Neste trabalho estudaremos a dependência do regularizador (ou cutoff) no cálculo do efeito Casimir em placas paralelas perfeitamente condutoras em um campo escalar sem massa. Para tanto, utilizaremos como suporte teórico a Eletrodinâmica Quântica desenvolvida por G. Scharf e ainda, algumas ferramentas matemáticas para tratar séries divergentes. Mostramos que o resultado da energia de Casimir não depende do regularizador para uma classe geral de funções regularizadoras e identificamos que as divergências que ocorrem nestes cálculos são termos de superfície. Foi possível tratar tais divergências utilizando-se a regularização de Hadamard e a associamos, neste caso, como uma forma analítica de uma condição de contorno em Teoria Quântica de Campos.
Tratar a Teoria Quântica de Campos com fronteiras ainda é uma área da ciência que está em aberto e em discussão. Não há ainda um método que se possa dizer que não seja ad hoc, com a introdução de regularizações que tentam eliminar os infinitos que vão surgindo na teoria. O que resultou de minha dissertação foi entender melhor os resultados da aplicação da regularização no Efeito Casimir e entender o surgimento dos infinitos nos cálculos deste fenômeno físico e como trabalhá-los.
Talvez nem fosse o caso de apresentá-la aqui no blog, já que é um assunto técnico de interesse acadêmico, mas como havia prometido que iria colocar um resumo por aqui…
Agora, rumo ao doutorado!
Escrito por
Norberto Kawakami em 6 abril 2007
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